Jan Žídek pochází z Oldřišova, svoji hráčskou kariéru ale začal v mládežnických týmech SFC Opava. Probojoval se do A-týmu, ale v dobách existenčních problémů opavského klubu odešel do Oldřišova. Následoval návrat na dvě sezóny zpět do Opavy a následné hostování v Dolním Benešově. Po konci hostování v Dolním Benešově se Žídek vrátil na dvě sezóny znovu do Oldřišova, poté strávil půl roku v Dolním Benešově. Následovalo angažmá v divizním Lískovci a poté 2,5 roku ve Frýdku-Místku v třetí a následně druhé lize. V roce 2015 přestoupil zpět do Opavy, o rok později se stal kapitánem a vůdčí osobností týmu na cestě za postupem do první ligy. 

V sezóně 2016/2017 se Opava probojovala až do finále českého poháru, při své pouti vyřadila čtyři prvoligová mužstva - Slovácko, Plzeň, Brno a Mladou Boleslav. V zápase proti Plzni střelil Jan Žídek vítěznou branku, když v závěru utkání překvapil branáře přímým kopem z poloviny hřiště. Ve finále hraném 17. května 2017 v Olomouci ale Opava prohrála se Zlínem 0:1.

Postup do první ligy se Opavě podařil až v sezóně 2017/2018. Vinou zranění však Žídek debutoval v první lize až 27. října 2018 při vítězství 5:0 nad Příbramí. V době jeho debutu mu bylo 33 let, 3 měsíce a 23 dní.

V létě 2022 přestoupil Žídek do druholigové Karviné a v následující sezóně s týmem postoupil do první ligy. Během podzimní části sezóny 2023/2024 ale kvůli zranění kolena neodehrál ani minutu a v prosinci 2023 se rozhodl ukončit svou profesionální hráčskou kariéru.